Maintenance de valeurs alternatives dans les CSP dynamiques : principes et exp erimentations en con figuration de produit

National audienceEn configuration à base de contraintes, le catalogue est représenté par un CSP dont les solutions sont les différents produits configurés réalisables. Lors d'une session de configuration en ligne, le client cherche à définir le produit qui lui convient le mieux par affectation ou relaxation des différentes variables qui composent le produit configurable. À chaque étape d'interaction sont présentées, pour les variables non affectées, les valeurs de leurs domaines respectifs cohérentes avec les choix d'affectation déjà effectués sur les autres variables. La cohérence globale étant difficile à obtenir, ce filtrage est généralement établi par la maintenance d'un niveau de cohérence locale donné. Dans ce travail, nous cherchons à rendre cette interaction plus conviviale en présentant aussi, pour les variables déjà affectées, les possibilités de changement de valeur d'affection, ou {\em valeurs alternatives} qui seraient cohérentes avec les autres choix effectués. Nous présentons donc ici une nouveau concept, celui de domaine alternatif d'une variable, et proposons une méthode pour calculer en une passe les domaines alternatifs de toutes les variables déjà affectées. De complexité au pire cas identique à la méthode naïve qui consisterait à simplement relaxer les choix portant sur la variable dont on veut calculer le domaine alternatif, cette méthode s'avère bien plus efficace expérimentalement

Enabling local computation for partially ordered preferences

Many computational problems linked to uncertainty and preference management can be expressed in terms of computing the marginal(s) of a combination of a collection of valuation functions. Shenoy and Shafer showed how such a computation can be performed using a local computation scheme. A major strength of this work is that it is based on an algebraic description: what is proved is the correctness of the local computation algorithm under a few axioms on the algebraic structure. The instantiations of the framework in practice make use of totally ordered scales. The present paper focuses on the use of partially ordered scales and examines how such scales can be cast in the Shafer-Shenoy framework and thus benefit from local computation algorithms. It also provides several examples of such scales, thus showing that each of the algebraic structures explored here is of interest

Vers une carte de compilation pour des langages de représentation hétérogènes

National audienceLa carte de compilation introduite par Darwiche et Marquis s’appuie sur divers concepts (principalement ceux de requˆete, transformation, expressivit ́e et conci- sion) pour comparer la relative ad ́equation des langages de repr ́esentation `a certains probl`emes d’IA. Cependant,ce cadre est limit ́e `a la comparaison de langages inter- pr ́et ́es de mani`ere homog`ene (les formules sont interpr ́e- t ́ees comme des fonctions bool ́eennes). Cela empˆeche lacomparaison formelle entre des langages pourtant essen- tiellement proches, tels que ceux des OBDDs, MDDs et ADDs. Pour combler cette lacune, cet article pr ́esente un cadre g ́en ́eralis ́e dans lequel la comparaison formelle de langages de repr ́esentation h ́et ́erog`enes devient fai-sable. En particulier, il explique comment les notions- clefs de requˆete, transformation, expressivit ́e et concision peuvent s’adapter au formalisme g ́en ́eralis ́

Temporal Constraint Satisfaction Problems and Difference Decision Diagrams: A Compilation Map

International audienceThe frameworks dedicated to the representation of quantitative temporal constraint satisfaction problems, as rich as they are in terms of expressiveness, define difficult requests - typically NP-complete decision problems. It is therefore adventurous to use them for an online resolution. Hence the idea to compile the original problem into a form that could be easily solved. Difference Decision Diagrams (DDDs) have been proposed by [1] as a possible way to cope with this difficulty, following a compilation-based approach. In this article, we draw a compilation map that evaluates the relative capabilities of these languages (TCSP, STP, DTP and DDD) in terms of algorithmic efficiency, succinctness and expressiveness

Compilation de CSP en Set-labeled Diagram

National audienceLa plupart des requêtes associées aux CSPs sont NP-difficiles, et doivent pourtant parfois être exécutées en ligne et en temps limité. Dans ce cas, la résolution du CSP n'est pas assez efficace, voire impossible. Des structures ont été proposées, tels les MDDs, pour compiler les CSPs et rendre leur exploitation en ligne efficace. Les MDDs sont des DAGs orientés dont chaque nœud représente l'assignation d'une variable ; l'ensemble des solutions d'un CSP correspond à l'ensemble des chemins du MDD correspondant. Dans cet article, nous étudions la relaxation de deux restrictions usuellement imposées aux MDDs, l'ordonnancement et la non-répétition des variables, introduisant une structure de compilation nommée " set-labeled diagrams " (SDs). Un CSP peut être compilé en SD en suivant la trace de l'arbre de recherche exploré par un solveur de CSP. L'impact des restrictions susnommées peut être étudié en faisant varier les heuristiques utilisées par le solveur lors de la résolution

Compacité pratique des diagrammes de décision valués. Normalisation, heuristiques et expérimentations

National audienceLes diagrammes de décision valués (VDD) sont particulièrement intéressants pour la compilation de problèmes de satisfaction de contraintes valuées (VCSP). L’intérêt des différents langages de la famille VDD (en particulier, les langages ADD, SLDD, AADD) est qu’ils ad- mettent des algorithmes en temps polynomial pour des traitements (comme l’optimisation) qui ne sont pas polynomiaux à partir des VCSP de départ. Comme l’efficacité pratique de tels trai- tements dépend de la taille du VDD compilé obtenu, il est important d’obtenir une forme la plus compacte possible. Nous décrivons dans cet article quelques résultats issus de nos travaux sur l’étude de la compacité pratique des VDD. Nous présentons un compilateur ascendant de VCSP en SLDD + (resp. SLDD ), un jeu d’heuristiques d’ordonnancement des variables, des procé- dures de traduction des langages SLDD + (resp. SLDD ) vers les langages ADD et AADD, et nous identifions quelques requêtes et transformations d’intérêt, réalisables en temps polynomial quand l’ensemble des affectations est représenté par un VDD. Les différents langages cibles et les heuristiques ont été testés sur deux familles de jeux d’essai, des VCSP additifs représentant des problèmes de configuration de voitures avec fonctions de coût, et des réseaux bayésiens. Il apparaît que, bien que le langage AADD soit strictement plus succinct en théorie que SLDD + (resp. SLDD ), le langage SLDD + (resp. SLDD ) convient bien en pratique quand il s’agit de compiler des problèmes de nature purement additive (resp. purement multiplicative)

Possibilistic sequential decision making

International audienceWhen the information about uncertainty cannot be quantified in a simple, probabilistic way, the topic of possibilistic decision theory is often a natural one to consider. The development of possibilistic decision theory has lead to the proposition a series of possibilistic criteria, namely: optimistic and pessimistic possibilistic qualitative criteria [7], possibilistic likely dominance [2] and [9], binary possibilistic utility [11] and possibilistic Choquet integrals [24]. This paper focuses on sequential decision making in possibilistic decision trees. It proposes a theoretical study on the complexity of the problem of finding an optimal strategy depending on the monotonicity property of the optimization criteria – when the criterion is transitive, this property indeed allows a polytime solving of the problem by Dynamic Programming. We show that most possibilistic decision criteria, but possibilistic Choquet integrals, satisfy monotonicity and that the corresponding optimization problems can be solved in polynomial time by Dynamic Programming. Concerning the possibilistic likely dominance criteria which is quasi-transitive but not fully transitive, we propose an extended version of Dynamic Programming which remains polynomial in the size of the decision tree. We also show that for the particular case of possibilistic Choquet integrals, the problem of finding an optimal strategy is NP-hard. It can be solved by a Branch and Bound algorithm. Experiments show that even not necessarily optimal, the strategies built by Dynamic Programming are generally very good

Egalitarian Collective Decision Making under Qualitative Possibilistic Uncertainty: Principles and Characterization

International audienceThis paper raises the question of collective decision making under possibilistic uncertainty; We study four egalitarian decision rules and show that in the context of a possibilistic representation of uncertainty, the use of an egalitarian collective utility function allows to get rid of the Timing Effect. Making a step further, we prove that if both the agents’ preferences and the collective ranking of the decisions satisfy Dubois and Prade’s axioms (1995), and particularly risk aversion, and Pareto Unanimity, then the egalitarian collective aggregation is compulsory. This result can be seen as an ordinal counterpart of Harsanyi’s theorem (1955)

Compilation de CSPs : carte de complexité des MDDs non-déterministes

National audienceLes CSPs fournissent un cadre puissant pour la représentation de problèmes très divers. La difficulté est que la plupart des requêtes associées aux CSPs sont NP-difficiles, mais doivent dans certains contextes être traitées « en ligne ». C’est pour cette raison que les diagrammes de décision multivalués (MDDs) ont été proposés pour la compilation de CSPs. Cet article dresse une carte de compilation des MDDs, dans l’esprit de la carte de la famille des NNFs de Darwiche et Marquis, en analysant les MDDs selon leur compacité et les requêtes et transformations qu’ils supportent en temps polynomial. Les MDDs déterministes et ordonnés généralisant les diagrammes de décision binaire ordonnes à des variables non-booléennes, le fait que leurs propriétés soient similaires n’est pas surprenant. Cependant, notre étude met en avant l’intérêt des MDDs ordonnes non déterministes : restreint aux variables booléennes, ce fragment est strictement plus compact que ceux des OBDDs et des DNFs, et admet des performances proches de celles des DNNFs. La comparaison aux MDDs classiques montre que relâcher la contrainte du déterminisme améliore la compacité et permet a plus de transformations d’être supportées en temps polynomial. Des expériences sur des problèmes aléatoires confirment le gain en compacité

Procédure de vote parallèle dans les référendums multiples : une approche expérimentale

Session "Articles"National audienceLes référendums multiples consistent à prendre une décision commune sur chacune d'un ensemble de questions binaires, à partir des préférences d'un ensemble de votants. Demander aux votants leur avis sur toutes les combinaisons de valeurs est pratiquement infaisable, en raison du nombre exponentiellement grand de ces combinaisons ; d'un autre côté, effectuer des votes en parallèle sur chacune des questions peut mener à des résultats fortement paradoxaux. Dans cet article, nous essayons de mesurer à quel point il est sous-optimal de procéder à un tel vote parallèle, en fonction de la règle de vote que l'on veut implémenter, et de la nature des préférences des votants (arbitraires, faiblement séparables ou fortement séparables). Nous utilisons pour cela une expérimentation sur des données generées aléatoirement